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Exercice 3: Valeur future et calculs d’années On place 10 000 pendant n années au taux actuariel annuel de 35% La valeur future obtenue au bout des n années est de 15 11069 Calculer n On a l’équation : 15 11069 = 10 000 1 + 3,5%n donc n = ln 15 110,69 10 000 ln1 + 3,5% =12 Exercice 4 : Valeur future et calculs de taux

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Corrigé, Soit f un tel morphisme de groupe, On va commencer par démontrer que pour p et q des entiers naturels, on a f p = p f 1 et f 1 q = 1 q f 1, La première des deux propriétés se démontre aisément par récurrence, Pour la deuxième, on écrit que f 1 = f 1 q + ⋯ + 1 q = q f 1 q,

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